¿Por qué, en un balance hídrico, resulta más adecuado un enfoque cibernético que un enfoque convencional?


Victor M. Ponce


24 de enero de 2018


Traducción del Inglés:  Jorge Prieto Villarroya


Resumen. Una comparación entre el enfoque convencional del balance hídrico y el de humedecimiento de la cuenca de L'vovich, denominado aquí enfoque cibernético, revela diferencias conceptuales fundamentales. El enfoque convencional es más adecuado para la hidrología de eventos, particularmente para aplicaciones relativas a la hidrología de inundaciones e hidrología urbana. Por otro lado, el enfoque cibernético resulta más adecuado para la hidrología de rendimiento, es decir, para determinar la disponibilidad de recursos hídricos sobre una base temporal anual.


1.   BALANCE HÍDRICO CONVENCIONAL

El balance hídrico convencional, comúnmente conocido como el balance hídrico de una cuenca, está tratado en todos los libros de texto de hidrología; ver, por ejemplo, Ponce (2014).

Un balance hídrico es una estimación de las diversas fases de transporte del ciclo hidrológico en una cuenca. El siguiente es un balance hídrico completo, que incluye tanto aguas superficiales como subterráneas:

            
ΔS = P - ( E + T + G + Q )
            
(1)

en el que ΔS = cambio en almacenamiento, P = precipitación, E = evaporación, T = evapotranspiración, G = salida de agua subterránea, y Q = escurrimiento superficial. La Ecuación 1 establece que en un lapso de tiempo dado, el cambio en el volumen de almacenamiento en una cuenca es la diferencia entre la entrada (precipitación) y la suma de todas las salidas (evaporación, evapotranspiración, salida de agua subterránea y escorrentía superficial).

En la práctica hidrológica, los términos de la Ec. 1 se expresan en unidades de profundidad de agua, es decir, un volumen de agua distribuido uniformemente sobre el área de captación. En condiciones de equilibrio, ΔS = 0 y la Ec. 1 se reduce a (Fig. 1):

            
P = E + T + G + Q
            
(2)

a hydrologic budget that considers both surface water and groundwater

Fig. 1  Un balance hidrológico completo.

Un balance hídrico parcial, que considera solo las aguas superficiales, es el siguiente:

            
ΔS = P - ( E + T + I + Q )
            
(3)

en el que I = infiltración. En un lapso de tiempo dado, bajo condiciones de equilibrio S = 0), la Ec. 3 se reduce a (Fig. 2):

            
P = E + T + I + Q
            
(4)

a hydrologic budget that considers only surface water

Fig. 2  Un balance hídrico parcial, que considera sólo las aguas superficiales.

La Ecuación 4 es imperfecta, porque supone que los montos de infiltración se pierden permanentemente en el balance de aguas superficiales, lo cual no es del todo cierto. En un lapso de tiempo dado, digamos un año, las cantidades infiltradas pueden regresar al volumen de control (y eventualmente ser liberadas) como la evaporación de lagos y estanques, la evapotranspiración de la vegetación o como el componente de flujo base del escurrimiento superficial.

A pesar de sus aparentes limitaciones en la hidrología de rendimiento, la Ec. 4 funciona bien en la hidrología de eventos (refiérase a Ponce y Palaniappan, 2014: Facetas de Hidrología). En la Ec. 4, las pérdidas hidrológicas L se definen como la suma de evaporación, evapotranspiración e infiltración: L = E + T + I. Esto da como resultado:

            
P = L + Q
            
(5)

lo que lleva a la ecuación fundamental de la hidrología de inundaciones:

            
Q = P - L
            
(6)


2.  BALANCE HÍDRICO CIBERNÉTICO

Sobre una base anual global, toda la precipitación, ya sea (1) regresa a la atmósfera como vaporización V (a través de la evaporación y evapotranspiración), o (2) se escapa de la Tierra como escorrentía R (es decir, flujo de la corriente). El balance de agua convencional separa la precipitación en: (1) pérdidas y (2) escorrentía (Ec. 5). Las pérdidas son evaporación, evapotranspiración e infiltración. Sin embargo, la porción de infiltración de las pérdidas puede eventualmente reaparecer como evaporación, evapotranspiración o incluso el componente de flujo de base de la escorrentía; contabilizándose por lo tanto, dos veces en el balance.

L'vovich (1979) resolvió este problema introduciendo el concepto de humedecimiento de cuenca. Separó la precipitación anual en dos componentes (Fig. 3) :

            
P  =  S  +  W
            
(7)

en el que S = escurrimiento superficial, es decir, la fracción de escurrimiento que se origina en la superficie terrestre, y W = humedecimiento de la cuenca, o simplemente, humedecimiento, la fracción de precipitación que no contribuye a la escorrentía superficial.

L'vovich's water balance.

Fig. 3  El balance hídrico de L'vovich.

A su vez, el humedecimiento se divide en dos componentes:

            
W  =  U  +  V
            
(8)

en donde U = caudal base, es decir, la fracción de humedecimiento que exfiltra como el flujo de corrientes y ríos en ausencia de lluvia, y V = vaporización, es decir, la fracción de humedecimiento que regresa a la atmósfera como vapor de agua. Obsérvese que el balance hidrológico de L'vovich no toma en cuenta la infiltración profunda, es decir, la porción de humedecimiento que no aparece en las aguas superficiales, estimada, a nivel mundial, en menos del 2% de la precipitación (World Water Balance , 1978).

La vaporización, que comprende toda la humedad devuelta a la atmósfera, tiene dos componentes:

            
V  =  E  +  T
            
(9)

en la que E = evaporación no productiva, en lo sucesivo denominada "evaporación", y T = evaporación productiva, es decir, la que resulta de la transpiración de la planta, denominada en lo sucesivo "evapotranspiración".

A su vez, la evaporación tiene dos componentes:

            
E  =  Eg  +  Ew
            
(10)

en la que Eg = evaporación sobre el terreno, suelo desnudo y pequeños almacenamientos superficiales (charcos), y Ew = evaporación de cuerpos de agua bien definidos como lagos, embalses, arroyos y ríos.

La evapotranspiración T es la evaporación de las superficies con vegetación, como las hojas y otras partes de las plantas, en función de la necesidad fisiológica de las plantas de bombear la humedad del suelo para mantener la turgencia y aprovechar los nutrientes.

La escorrentía (es decir, la escorrentía total) es la suma de la escorrentía superficial y el caudal (o flujo de) base:

            
R  =  S  +  U
            
(11)

Combinando las Ecs. 7, 8 y 11:

            
P  =  R  +  V
            
(12)

Las Ecs. 7 a 12 constituyen un conjunto de ecuaciones de balance hídrico. Combinando las Ecs. 11 y 12 se obtiene:

            
P  =  S  +  U  +  V
            
(13)

La Ecuación 13 separa la precipitación anual en sus tres componentes principales: (1) escorrentía superficial, (2) flujo base y (3) vaporización. Significativamente, la Ec. 13 supone que el cambio en el almacenamiento de humedad del suelo de un año a otro es insignificante, una suposición que es útil como primera aproximación.

Bajo el balance hídrico de L'vovich, se pueden definir dos coeficientes de balance de agua: (1) coeficiente de escorrentía y (2) coeficiente de flujo de base. El coeficiente de escorrentía es:


            R                R
Kr  =  _____  =  __________
            P           R  +  V

(14)

El coeficiente de flujo de base es:


             U                U
Ku  =  _____  =  __________
            W           U  +  V

(15)

La Figura 4 muestra los coeficientes de escorrentía y flujo de base calculados por Ponce y Shetty (1995), en base a los datos presentados por L'vovich (1979). Se observa que, en todos los casos, los coeficientes de escorrentía y flujo de base aumentan con la precipitación anual.

[Haga clic en cualquiera de las imágenes para mostrar]
Runoff coefficients.
(a)
    
Baseflow coefficients.
(b)
Fig. 4 (a) Coeficientes de escorrentía, y (b) coeficientes de flujo base, para los siguientes datos:
1. África: bosques y matorrales esclerófilos perennes.
2. África: bosques de coníferas de montaña.
3. América del Norte (Canadá); bosques subárticos (taiga).
4. América del Sur: bosques húmedos de hoja perenne en las montañas.
5. Asia (India): bosques semideciduos en las montañas (sierras Ghats occidentales).

3.  ANÁLISIS

Se observa que el balance hídrico convencional, Ecs. 1 a 6, es deductivo y demostrablemente basado en una premisa de causa-efecto. El enfoque fundamental es substractivo, caracterizado por el enunciado "la escorrentía es igual a la precipitación menos las pérdidas" (Ec. 6). Este tipo de balance funciona razonablemente bien para aplicaciones en hidrología de eventos (como el método racional de hidrología urbana) pero, debido al doble conteo, su precisión disminuye para la hidrología de rendimiento a más largo plazo.

Por otro lado, el balance hídrico cibernético, Ecs. 7 a 13, es inductivo, pues no se basa en la relación causa-efecto sino en la totalidad del sistema. El enfoque fundamental es aditivo, caracterizado por la afirmación "la precipitación es igual a la escorrentía más la vaporización" (Ec. 12). Este enfoque es adecuado para aplicaciones en hidrología de rendimiento, es decir, para determinaciones de coeficientes anuales de flujo de base y escorrentía.


4.  RESUMEN

Una comparación entre el enfoque convencional del balance hídrico y el de humedecimiento de la cuenca de L'vovich, denominado aquí enfoque cibernético, revela diferencias conceptuales fundamentales. El enfoque convencional es más adecuado para la hidrología de eventos, particularmente para aplicaciones de la hidrología de inundaciones y la hidrología urbana. Por otro lado, el enfoque cibernético es adecuado para el balance hídrico de cuencas, es decir, para determinar la disponibilidad de recursos hídricos sobre una base temporal anual. Se presenta una calculadora en línea para el balance hídrico cibernético (balance hídrico en línea).


Bibliografía

L'vovich, M. I. 1979. World water resources and their future. Translation from Russian by Raymond L. Nace, American Geophysical Union.

Ponce, V. M., and A. V. Shetty. 1995. A conceptual model of catchment balance: 2. Application to runoff and baseflow modeling. Journal of Hydrology, 173, 41-50.

Ponce, V. M. 2014. Engineering hydrology: Principles and practices. Texto en línea; segunda edición.

World water balance and water resources of the Earth. (1978). USSR Committee for the International Hydrologic Decade, UNESCO, Paris.


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